观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=A.28B.76 C.123D.199
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观察下列各式:a+b=1,a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=A.28B.76 C.123D.199
题型:不详
难度:
来源:
观察下列各式:a+b=1,a
²
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,,则a
10
+b
10
=
A.28
B.76
C.123
D.199
答案
C
解析
试题分析:解:观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项.继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a
10
+b
10
=123,.故答案为C
点评:本题考查归纳推理,实际上主要为数列的应用题.要充分寻找数值、数字的变化特征,构造出数列,从特殊到一般,进行归纳推理
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=
,n∈N﹡,数列{b
n
}满足a
n
=4log
2
b
n
+3,n∈N﹡。
(1)求a
n
,b
n
;
(2)求数列{a
n
·b
n
}的前n项和T
n
。
题型:不详
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|
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设数列
的前n项和为
,点
均在直线
上.
(1)求数列
的通项公式;(2)设
,试证明数列
为等比数列.
题型:不详
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设关于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.
题型:不详
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设数列
的前
项和为
,若对任意
,都有
.
⑴求数列
的首项;
⑵求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
⑶数列
满足
,问是否存在
,使得
恒成立?如果存在,求出
的值,如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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数列
的前n项和为
,则数列
的前50项的和为( )
A.49
B.50
C.99
D.100
题型:不详
难度:
|
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