（本小题满分14分）观察下列三角形数表1            -----------第一行 2    2         -----------第二行 3  

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
观察下列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假设第行的第二个数为，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（Ⅲ）设 求证：

答案

解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；………………2分
（2）依题意，  …………………………………5分
  …………………7分
，
所以； ……………………………………………9分
（3）因为 所以 ……………11分
所以
 ………………………………14分

解析

略