(1)解:∵an+2SnSn-1=0(n≥2), ∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0. ---------3分 ∴-=2.又∵a1=1 , ---------------5分 ∴Sn=(n∈N+). ---------------7分 (2)证明:∵Sn=,∴f(n)=2n-1.--------------------------8分 ∴bn=2()-1+1=()n-1.---------------------------------------9分 Tn=()0·()1+()1·()2+…+()n-1·()n =()1+()3+()5+…+()2n-1 =[1-()n].-------------------------------------------------------11分
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