（本小题满分12分）已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)(1)　求证：数列{an＋1}是等比数列；(2)　求{an}的通项公式．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知数列满足a₁=1，a_n＋1=2a_n＋1(n∈N*)
(1)　求证：数列{a_n＋1}是等比数列；
(2)　求{a_n}的通项公式．

答案

证明： 由a_n＋1=2a_n＋1得a_n＋1＋1=2(a_n＋1)
又a_n＋1≠0     ∴=2
即{a_n＋1}为等比数列．--------------------7
(2)解析： 由(1)知a_n＋1=(a₁＋1)q^n－1
即a_n=(a₁＋1)q^n－1－1=2·2^n－1－1=2ⁿ－1   -------------5

解析

略