数列的前n项和为,且,则n=（）A．20B．21 C．10D．11

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数列

的前n项和为

且

,则n=（）

A．20

B．21

C．10

D．11

答案

解析

则由

得：

故选C

举一反三

已知

为等差数列，若

并且他的前n项和

有最大值，那么当

取得最小正值时，n=（）
A．11 B 19 C 20 D 21

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已数列

满足条件：

（

^*）
（Ⅰ）令

，求证：数列

是等比数列；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；
（Ⅲ）令

，求数列

的前n项和

。

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（本小题满分14分）已知f (x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a₁)，f (a₂)，^…，f (a_n)，^…(n∈N)是首项为m²，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{a_n}是等差数列；
(2)若b_n＝a_nf (a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝3时，求S_n；
(3)若c_n＝ f(a_n) lg f (a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列