（1）求证：对于；（2）设，求Sn；（3）对，试证明：S1S2+S2S3+……+SnS

题型：不详难度：来源：

（1）求证：对于；
（2）设，求S_n；
（3）对，试证明：S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS

答案

（2）

解析

（1）证明：由
∴
∴
等式两边同除
∴   ………………………………………………………4分
（2）由（1）知：为首项，的公差为等差数列
∴
∴   ……………………………………8分
（3）S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS_n+1

   ………………………………12分