等比数列{an} 中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第
试题库
首页
等比数列{an} 中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第
题型：广东模拟
难度：
来源：
等比数列{a
n
} 中，a
1
，a
2
，a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a
1
，a
2
，a
3
中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
答案
（I）当a
1
=3时，不合题意；
当a
1
=2时，当且仅当a
2
=6，a
3
=18时，符合题意；
当a
1
=10时，不合题意．…（4分）（只要找出正确的一组就给3分）
因此a
1
=2，a
2
=6，a
3
=18，
所以公比q=3，…（4分）
故
a
n
=2
•3
n-1
．…（6分）
（II）因为
b
n
=
1
(n+2)
log
3
(
a
n+1
2
)
，
所以
b
n
=
1
n(n+2)
…（9分）
所以S
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
…（10分）
=
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+ …+
1
n×(n+2)
…
=
1
2
(1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
n
-
1
n+2
)
…（12分）
=
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)＜
3
4
，
故
S
n
＜
3
4
．…（14分）
举一反三
已知数列{a
n
}中，a
1
=3，a
2
=5，S
n
为其前n项和，且满足S
n
+S
n-2
=2S
n-1
+2
n-1
（n≥3，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
n
a
n
-1
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（3）若f（x）=2
x-1
，c
n
=
1
a
n
a
n+1
，Q
n
=c
1
f（1）+c
2
f（2）+…+c
n
f（n），求证Q
n
＜
1
6
（n∈N*）．
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，首项a
1
=1，且对于任意n∈N
+
都有na
n+1
=2S
n
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
b
n
=
4
a
n+1
a
n
2
a
n+2
2
，且数列{b
n
}的前n项之和为T
n
，求证：
T
n
＜
5
4
．
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知有两个数列{a
n
}，{b
n
}，它们的前n项和分别记为S
n
，T
n
，且数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列，S
m
=26，前m项中数值最大的项的值为18，S
2m
=728，又
T
n
=2
n
2
（I）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式．
（II）若数列{c
n
}满足c
n
=b
n
a
n
，求数列{c
n
}的前n项和P
n
．
题型：河东区二模
难度：
|
查看答案
设
M=
1
2
10
+
1
2
10
+1
+
1
2
10
+2
+…+
1
2
11
-1
，则（ ）
A．M=1
B．M＜1
C．M＞1
D．M与1的大小关系不确定
题型：不详
难度：
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
n+1
=a
1
-a
n-1
（n≥2），a
1
=a，a
2
=b，设S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，则下列结论正确的是（ ）
A．a
100
=a-b，S
100
=50（a-b）
B．a
100
=a-b，S
100
=50a
C．a
100
=-b，S
100
=50a
D．a
100
=-a，S
100
=b-a
题型：襄阳模拟
难度：
|
查看答案
最新试题
今年5月28日是我国的传统节日--端午节，法定放假一天．早晨小明正在吃妈妈煮的鸡蛋，忽然想到熟鸡蛋的密度有多大呢？他决定
在光滑水平桌面上叠放着甲、乙两木块（如图所示），用20牛的水平拉力F拉动木块乙，恰好能使木块乙向右做匀速直线运动，则甲、
为粉碎“文化大革命”奠定群众基础的是事件A．“二月逆流”B．“四五运动”C．红卫兵运动D．批林批孔运动
下列属于我国特产的珍稀哺乳动物的一组是（ ）A．大熊猫、白鳍豚、大鲵B．大熊猫、白鳍豚、金丝猴C．金丝猴、丹顶鹤、白鳍
空气是一种宝贵的自然资源，其中可供人体呼吸的是（ ）A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．稀有气体
某化学小组同学按如图所示装置和表中所给试剂进行实验(图中铁架台等夹持仪器已略去)：(1)在试管I中加入试剂后，塞紧橡皮塞
解方程（1）2x2+3x-1=0（2）x2+1x+2xx2+1=3．
若2x+y=2，则9x+3y的最小值为（ ）。
情景会话A:Hello,Ann!B.Hello,Kitty!A:The weekend is coming, 1 .
由实验事实得出的结论，其中正确的是 实验事实结论A溴水中加入甲苯，溴水层褪色甲苯与溴发生加成反应B在滴有酚酞的N
热门考点
如图所示，在xOy平面内有一范围足够大的匀强电场，电场强度大小为E，电场方向在图中未画出．在y≤l的区域内有磁感应强度为
读“黄河流域图”，分析回答：（1）图中字母A所代表的支流名称是 。（2）黄河以河口作为上、中
将足量二氧化硫通入下列各溶液中，所含离子因发生氧化还原反应而不能大量共存的是（ ）A．Ba2＋、Na＋、NH4+、Br
阅读理解。 As you grow rapidly through your teenage years you
在下列四组动物中，共同特征较多的一组是（ ）A．鲫鱼和泥鳅B．蜘蛛和蜈蚣C．蜻蜒和麻雀D．蛔虫和蜈蚣
在1925年1月莫斯科政府召开的一次会议上，一位农民代表向政府提出：“你们号召我们改进耕作，实现机械化。这样我们就会得到
两极格局崩溃后，世界正处在[ ]A．美国实施“单边主义”的“单极”控制中B．“一超多强”向着“多极化”迈进C．联
下图为某日甲、乙、丙、丁四个地点的昼长状况，据此回答下列各题小题1:图中丁地的日出时刻是A．6：00B．18：00C．1
阅读下面文章，回答下列小题。中秋的中国含义在经济日渐全球化的今天，只有传统文化才是一个民族真正的“底色”。除夕吃饺子、放
科幻电影《阿凡达》里描述了思维与记忆的移植：克隆出一个青春肉体，把年老的记忆与思维移植到这个肉体上，由此实现长生不老、克
糖类、脂肪的种类和作用
染色体结构变异和数目变异
翻译
甲烷的分子结构与性质
抗日民族统一战线的建立
土壤中动物类群丰富度的研究
玛雅人的智慧
市场秩序
圆相交性质
交际用语
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.