设M=1210+1210+1+1210+2+…+1211-1，则（　　）A．M=1B．M＜1C．M＞1D．M与1的大小关系不确定

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设M=1210+1210+1+1210+2+…+1211-1，则（　　）A．M=1B．M＜1C．M＞1D．M与1的大小关系不确定

题型：不详难度：来源：
设M=
1
210
+
1
210+1
+
1
210+2
+…+
1
211-1
，则（　　）
A．M=1B．M＜1
C．M＞1D．M与1的大小关系不确定
答案
由已知，M=
1
210
+
1
210+1
+
1
210+2
+…+
1
211-1
＜
1
210
× 1024=1
故本题应选B．
举一反三
已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
A．a100=a-b，S100=50（a-b）B．a100=a-b，S100=50a
C．a100=-b，S100=50aD．a100=-a，S100=b-a
题型：襄阳模拟难度：| 查看答案
i表示虚数单位，则i1+i2+i3+…+i2012的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=48，a2+a5=20．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（17-an）•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，cn=an-bn，c1=0，c2=
1
6
，c3=
2
9
，c4=
7
54
．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求和：a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n+1anan+1．
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列{an} 中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=an•an+1，数列{
1
bn
}的前n项和为Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：Tn＜
1
3
；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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