i表示虚数单位，则i1+i2+i3+…+i2012的值是______．

题型：不详难度：来源：

i表示虚数单位，则i¹+i²+i³+…+i²⁰¹²的值是______．

答案

i¹+i²+i³+…+i²⁰¹²=

1-i2012

1-i

1-1

1-i

=0，
故答案为 0．

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=48，a₂+a₅=20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（17-a_n）•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，c_n=a_n-b_n，c₁=0，c2=

，c3=

，c4=

．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求和：a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n} 中，a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，令b_n=a_n•a_n+1，数列{

}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：T_n＜

；
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=1-an(n∈N*)．
（1）试求{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

(n∈N*)，试求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：太原模拟难度：| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=

f(x)-f2(x)

，f（1）=1，已知a_n=f²（n）-f（n），则数列{a_n}的前40项和______．

题型：不详难度：| 查看答案