数列{an}满足a1=2，且对任意的m，n∈N*，都有an+m=anam，则{an}的前n项和Sn=______．

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}满足a₁=2，且对任意的m，n∈N^*，都有a_n+m=a_na_m，则{a_n}的前n项和S_n=______．

答案

∵对任意的m，n∈N^*，都有a_n+m=a_na_m，
令m=1可得a_n+1=a_na₁=2a_n
即{a_n}是以2为首项，以2为公比的等比数列
∴Sn=

2(1-2n)

1-2

=2ⁿ⁺¹-2
故答案为：2ⁿ⁺¹-2