已知.abcd.=ad-bc,则.46810.+.12141618.+…+.2004200620082010.=( )A.-2008B.2008C.2010D
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已知.abcd.=ad-bc,则.46810.+.12141618.+…+.2004200620082010.=( )A.-2008B.2008C.2010D
题型:惠州模拟
难度:
来源:
已知
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
,则
.
4
6
8
10
.
+
.
12
14
16
18
.
+…+
.
2004
2006
2008
2010
.
=( )
A.-2008
B.2008
C.2010
D.-2010
答案
令a
n
=
.
8n-4
8n-2
8n
8n+2
.
=(8n-4)(8n+2)-(8n-2)(8n)=-8
∵
.
2004
2006
2008
2010
.
=
a
251
∴数列共有251项,
.
4
6
8
10
.
+
.
12
14
16
18
.
+…+
.
2004
2006
2008
2010
.
=-8×251=-2008
故选A.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
a
1
=4,
S
n
=n
a
n
+2-
n(n-1)
2
,(n≥2,n∈
N
*
)
.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II) 已知b
n
>a
n
,(n≥2,n∈N
*
),求证:(1+
1
b
2
b
3
)(1+
1
b
3
b
4
)(1+
1
b
4
b
5
)…(1+
1
b
n
b
n+1
)
<
3
e
.
题型:广州一模
难度:
|
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设数列{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
1
=b
1
,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13,
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{
a
n
b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
n
与4的大小关系.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}各项均为正数,前n项和S
n
满足
S
n
=
1
2
a
2n
+
1
2
a
n
-3
,(n∈N*),数列{b
n
}满足:点列A
n
(n,b
n
)在直线2x-y+1=0
(Ⅰ)分别求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记T
n
为数列{c
n
}的前n项和,且
c
n
=
b
n
•
2
a
n
-2
,求T
n
;
(Ⅲ)若对任意的n∈N
*
不等式
a
n+1
(1+
1
b
1
+1
)•(1+
1
b
2
+1
)…(1+
1
b
n
+1
)
-
a
n
n+2+
a
n
≤0
恒成立,求正实数a的取值范围.
题型:顺义区一模
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项的和S
n
满足log
2
(S
n
+1)=n,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知在数列{a
n
}中,S
n
是前n项和,满足S
n
+a
n
=n,(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求a
1
,a
2
,a
3
的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)令b
n
=(2-n)(a
n
-1)(n=1,2,3,…),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:河北区一模
难度:
|
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