已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=______．
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| 已知数列{an}的前n项的和Sn满足log2（Sn+1）=n，则an=______． |
答案
由log2（Sn+1）=n得Sn+1=2n，∴Sn=2n-1，
∴a1=S1=2-1=1，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1；
∴an=2n-1．
2n-1； |
举一反三
已知在数列{an}中，Sn是前n项和，满足Sn+an=n，（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），求数列{bn}的前n项和Tn． |
各项均为正数的数列{an}，a1=，a2=，且对满足m+n=p+q的任意正整数m，n，p，q都有=
（I）求通项an；
（II）记cn=an+1-an（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜． |
已知数列{an}满足：a1=2，an+1=an+，n∈N*．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设bn=an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn． |
已知数列{an}，a1=1，an=3n-1an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=log3()，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{|bn|}的前n项和Tn． |
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