S=11+3+13+5+…+12009+2011=______．

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S=11+3+13+5+…+12009+2011=______．

题型：蓝山县模拟难度：来源：
S=
1
1+


3
+
1


3
+


5
+…+
1


2009
+


2011
=______．
答案
由题意可得，S=
1
1+


3
+
1


3
+


5
+…+
1


2009
+


2011

=
1-


3
-2
+


3
-


5
-2
+…+


2009
-


2011
-2

=-
1
2
（1-


3
+


3
-


5
+…+


2009
-


2011
）
=-
1
2
（1-


2011
）=


2011
-1
2

故答案为


2011
-1
2
举一反三
已知{an}为等比数列，a1=1，前n项和为Sn，且
S6
S3
=28，数列{bn}的前n项和为Tn，且点（n，Tn）均在抛物线y=
1
2
x2+
1
2
x上．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn，求{cn}的前n项和S′n．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
数列{an}的前n项和为Sn，若an=
1
n(n+2)
，则S10等于（　　）
A．
175
264
B．
72
55
C．
10
12
D．
11
12
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（其中a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S31的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知数列{an}满足：a1=1；an+1-an=1，n∈N*．数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2，n∈N*．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令数列{cn}满足cn=an•bn，求其前n项和为Tn．
题型：宁国市模拟难度：| 查看答案
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