已知{an}为等比数列,a1=1,前n项和为Sn,且S6S3=28,数列{bn}的前n项和为Tn,且点(n,Tn)均在抛物线y=12x2+12x上.(1)求{a
试题库
首页
已知{an}为等比数列,a1=1,前n项和为Sn,且S6S3=28,数列{bn}的前n项和为Tn,且点(n,Tn)均在抛物线y=12x2+12x上.(1)求{a
题型:蓝山县模拟
难度:
来源:
已知{a
n
}为等比数列,a
1
=1,前n项和为S
n
,且
S
6
S
3
=28
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且点(n,T
n
)均在抛物线
y=
1
2
x
2
+
1
2
x
上.
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)设c
n
=a
n
•b
n
,求{c
n
}的前n项和S′
n
.
答案
(1)设等比数列的公比为q,则由
S
6
S
3
=28
可知q≠1
∵
S
6
S
3
=28
,∴
1-
q
6
1-
q
3
=1+
q
3
=28
,∴q=3
∵a
1
=1,∴
a
n
=
3
n-1
∵数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且点(n,T
n
)均在抛物线
y=
1
2
x
2
+
1
2
x
上
∴
T
n
=
1
2
n
2
+
1
2
n
当n≥2时,
b
n
=
T
n
-
T
n-1
= (
1
2
n
2
+
1
2
n)-[
1
2
(n-1)
2
+
1
2
(n-1)]
=n
∵b
1
=T
1
=1
∴b
n
=n
(2)∵c
n
=a
n
•b
n
=n•3
n-1
,∴S"
n
=1•3
0
+2•3
1
+3•3
2
+…+n•3
n-1
,
∴3S"
n
=1•3
1
+2•3
2
+…+(n-1)•3
n-1
+n•3
n
,
两式相减,得-2S"
n
=1•3
0
+1•3
1
+1•3
2
+…+1•3
n-1
-n•3
n
=
1-
3
n
1-3
-n•3
n
=
3
n
-1
2
-n•3
n
=
(1-2n)
3
n
-1
2
,
得 S"
n
=
(2n-1)
3
n
+1
4
.
举一反三
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
n
=
1
n(n+2)
,则S
10
等于( )
A.
175
264
B.
72
55
C.
10
12
D.
11
12
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:
S
n
=
a
a-1
(
a
n
-1)
(其中a为常数且a≠0,a≠1,n∈N
*
)
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记b
n
=na
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:安徽模拟
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=1-5+9-13+…+(-1)
n-1
(4n-3),求S
15
+S
22
-S
31
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1;a
n+1
-a
n
=1,n∈N
*
.数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
+b
n
=2,n∈N
*
.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)令数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
,求其前n项和为T
n
.
题型:宁国市模拟
难度:
|
查看答案
求证:
C
0n
+3
C
1n
+5
C
2n
+…+(2n+1)
C
nn
=(n+1)
2
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知点P1(a,3)和P2(1,b-1)关于x轴对称,则的值为
用如图甲所示的器材做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验。小灯泡标有“6V 3W”的字样。蓄电池电动势为8V,滑动变阻器有两
解释下面的词语。 ①朝谇:_______________________________________ ②竞周容以为
_____are my two brothers. And _____my sister. [
在下列气压带和风带控制下气候炎热干燥的是:A.副热带高压带B.西风带C.赤道低压带D.副极地低压带
人的一生中能够有所发明和创造,大都是靠青春期打下的坚实基础,容易接受新事物是青春期的一个重要特点,这是由于人的青春期(
______ has already been pointed out, only by correcting mist
能对污水起净化作用的单细胞生物是A.酵母菌B.草履虫C.鼠妇D.蚯蚓
一个做匀速直线运动的物体,4秒钟内通过20米的距离,那么,它在前2秒钟内速度一定是[ ]A.80米/秒B.10米
The shy girl prefers _____ in the KTV to _____ on the stage.
热门考点
先化简,再求值:,其中.
用NaOH固体配制1 mol/L NaOH溶液,在下列仪器中要用到的是 ①托盘天平;②量筒;③容量瓶;④滤纸;⑤烧杯;⑥
书面表达。 人们对于学生网上交友持不同意见。请你用英语写一篇关于学生网上交友的短文,介绍人们的不同观点,并表达自
定义上的偶函数,对于任意的都满足:,当时,则( )A.B.C.D.
一元二次方程x2-4x+3=0的根为______.
中学生当前的主要任务是学习,为理想的实现打基础,而学习生活中总会有大大小小的考试。面对考试,某校九年级(3)班的某些同学
对下列各组词语中划线词解释全都正确的一项是( )A 面刺(指责、批评)苟无岁(假如)助王息其民(蕃殖、生养)B 曲突徙
全世界75位诺贝尔奖获得者于1988年在巴黎聚会,讨论新世纪世界的前途,他们竟然得出—致的结论,认为在21世纪,人类如果
从下面的描写段中找出两出表现香菱学诗如痴如醉的细节。 各自散后,香菱满心中还是想诗。至晚间对灯出了一回神,至三更以后上
阅读下文,完成文后各题北京的小胡同季羡林我爱北京的小胡同,北京的小胡同也爱我,我们已经结下了永恒的缘分。六十多年前,我到
中心论点
阅读表达
安培分子电流假说
动物多种多样的运动形式
集合的类别
美国的主要城市
电解质溶液的导电性
测定空气里氧气含量的探究
生物的遗传和变异现象
探究
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.