(本题满分10分)已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED.

(本题满分10分)已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED.

题型:不详难度:来源:
(本题满分10分)
已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED.

答案
长BD至F使BC=DF
证明△BEC≌△FED                             8分
EC="ED    "
解析

举一反三
如图所示,△ABC之外任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F得到△DEF,下列说法中正确的个数是(    )
①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF是相似形;
③△ABC与△DEF的周长之比为2:1;
④△ABC与△DEF面积比为4:1;
A. 1个      B. 2个      C. 3个      D. 4个
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(8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.




图(1)               图(2)            图(3)             图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征
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图是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形,以此
为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼
下去(如图3),…,则第1个图形的周长是        ;第4个图形的周长是      .
 
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若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为 ____       __.
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已知如图,,要使△≌△,还需要补充一个条件,那么这个条件可以是________________________________.
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