已知函数f(x)=log13x,若f(a3)+f(b3)=6,则f(ab)的值等于______.
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已知函数f(x)=log13x,若f(a3)+f(b3)=6,则f(ab)的值等于______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=lo
g
1
3
x
,若f(a
3
)+f(b
3
)=6,则f(ab)的值等于______.
答案
由题,函数
f(x)=lo
g
1
3
x
,若f(a
3
)+f(b
3
)=6
∴
lo
g
1
3
a
3
+lo
g
1
3
b
3
=6
∴
3(lo
g
1
3
a+lo
g
1
3
b)=6
∴
lo
g
1
3
a+lo
g
1
3
b=lo
g
1
3
(ba)=2
∴f(ab)=
lo
g
1
3
(ab)
=2
故答案为2
举一反三
设0<a<1,函数f(x)=log
a
(a
2x
-2a
x
-2),则使f(x)<0的x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=log
a
(2x-3)+4的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设3
x
=0.03
y
=10
-2
,则x-y的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=lgx,函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有如下结论:
①0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2);
②0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2);
③
f(
x
1
) -f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0;
④f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
.
上述结论中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
3
(9
x
+1)+kx,(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数g(x)=f(x)-log
3
m存在零点,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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