设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是______． |
答案
令t=ax，有t＞0，则y=loga（t2-2t-2），
若使f（x）＜0，即loga（t2-2t-2）＜0，
由对数函数的性质，0＜a＜1，y=logax是减函数，
故有t2-2t-2＞1，
解可得，t＞3或t＜-1，
又因为t=ax，有t＞0，
故其解为t＞3，
即ax＞3，又有0＜a＜1，
由指数函数的图象，可得x的取值范围是（-∞，loga3）．
故答案为：（-∞，loga3）． |
举一反三
| 函数y=loga（2x-3）+4的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______． |
| 设3x=0.03y=10-2，则x-y的值为______． |
已知f（x）=lgx，函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：
①0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）；
②0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）；
③＞0；
④f（）＜．
上述结论中正确结论的序号是______． |
已知函数f（x）=log3（9x+1）+kx，（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数g（x）=f（x）-log3m存在零点，求m的取值范围． |
| ()-+log123+2log122=______． |
最新试题
热门考点