函数y=loga（2x-3）+4的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log_a（2x-3）+4的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．

答案

∵y=log_a（2x-3）+4，
∴其图象恒过定点P（2，4），
设幂函数f（x）=x^α，
∵P在幂函数f（x）的图象上，
∴2^α=4，
∴α=2．
∴f（x）=x²．
∴f（9）=81．
故答案为：81．