已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )A.(-∞,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[32,+∞)
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已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )A.(-∞,3]B.[1,3]C.[2,3]D.[32,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为( )
A.(-∞,3]
B.[1,3]
C.[2,3]
D.
[
3
2
,+∞)
答案
∵B={x|m+1≤x≤2m-1},
当m+1>2m-1,即m<2时,B=∅,满足条件;
当m+1≤2m-1,即m≥2时,B≠∅
∵A={x|-2≤x≤5},
若B⊆A,
则
m+1≥-2
2m-1≤5
,解得-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上,满足条件的m的取值范围(-∞,3]
故选A
举一反三
若集合A={a
2
,a+1,-1},B={2a-1,|a-2|,3a
2
+4},且A∩B={-1},则a=______.
题型:填空题
难度:简单
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已知集合P={-1,1},Q={x∈R|ax=1},若P∪Q=P,则a=( )
A.-1
B.1
C.-1,1
D.-1,0,1
题型:单选题
难度:一般
|
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设
f(x)=
x+1
x
2
-3x+2
的定义域T,全集U=R,则C
R
T=( )
A.{x|x≤1或x≥2}
B.{1,2}
C.{-1,1,2}
D.{x|x<1或1<x<2或x>2}
题型:单选题
难度:简单
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已知集合M={x|x>0},N={x|lnx>0},则M∩N=______(填“M”、“N”、“空集φ”)
题型:填空题
难度:简单
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已知集合M={a,b,c},N={b,c,d},则下列关系式中正确的是( )
A.M∪N={a,d}
B.M∩N={b,c}
C.M⊆N
D.N⊆M
题型:单选题
难度:一般
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