(1)设{an}的公差为d(d≠0), 由b1,b3,b5成等比数列,得b32=b1b5 即(5+3d)2=5(5+15d)⇒d=5. 所以an=5n (n∈N*,n≤100 ) S=5•100+5=25250 (6分) (2)由b1=5,b3=20⇒q2=4(q>0), 所以q=2,bn=5•2n-1 由bn≤⇔2n≤5050, 所以n的最大值为12.又bn+1>bn, 所以b1<b2<…b12≤,n≥13时bn>,所以N=12.(12分) (3)cn=25n•2n-1, | Tn=25(1+2•2+3• 22+…+n•2n-1) | 2Tn=25[2+2•22+…+(n-1)•2n-1+n•2n] |
| |
两式相减得-Tn=25(1+2+•22+…+2n-1-n•2n)=25[(1-n)2n-1] Tn=25[(n-1)2n+1](n∈N*,n≤100)(16分) |