数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2013=(  )A.2B.-1C.-2D.1

数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2013=(  )A.2B.-1C.-2D.1

题型:不详难度:来源:
数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2013=(  )
A.2B.-1C.-2D.1
答案
由题意得,a1=1,a2=2,an+2=an+1-an(n∈N*)
令n=1得,a3=a2-a1=2-1=1,
令n=2得,a4=a3-a2=1-2=-1,
令n=3得,a5=a4-a3=-1-1=-2,
令n=4得,a6=a5-a4=-2+1=-1,
令n=5得,a7=a6-a5=-1+2=1,
令n=6得,a8=a7-a6=1+1=2,…
∴此数列的周期为6,而2013=6×335+3,
则a2013=a3=1,
故选D.
举一反三
已知正项数列{an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n2(n>1,n∈N*),设bn=
1
an
,数列{bn}的前n项的和Sn,则Sn的取值范围为(  )
A.(0,
1
2
)
B.[
1
3
1
2
)
C.(
1
3
1
2
)
D.[
1
3
1
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n,则S50=______.
题型:不详难度:| 查看答案
数列{an}的前n项和为Sn,若an=
1
n(n+1)
,则S5=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若an=1+2+3+…+n,则Sn为数列{
1
an
}
的前n项和,则Sn=______.
题型:不详难度:| 查看答案
数列{an}的通项公式an=
1
4
+cos
2
,其前n项和为Sn,则S2012等于(  )
A.1006B.2012C.503D.0
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.