数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n(n+1)，则S5=______．

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

1

n(n+1)

，则S₅=______．

答案

S₅=a₁+a₂+…+a₅
=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

5×6

=

1

1

 -

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故答案为

5

6

．