如图8，已知Rt△ABD≌Rt△CED，点B、D、C在同一直线上，BD=5cm，DC=8cm，则AE的长是 cm。

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答案

解析

因为Rt△ABD≌Rt△CED，所以BD=ED=5，DC=AD=8，则AE="8-5=3" cm

举一反三

如图9，B、C、E三点都在同一条直线上，∠B=57°,DC是AB的垂直线分线，则∠ACE= 。

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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

小题1:若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
小题2:若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

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如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=

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聪明的玉玺平时用竹条搭图形，现他用四根木条搭成如图14所示的图形，且知AB=DC，∠B=∠C，他认为∠A与∠D一定相等，你知道其中的道理吗？请加以证明。

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在下列命题中：①同位角相等；②两个无理数的积仍为无理数；③对顶角相等；④底边
相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.（用序号表示）

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