如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。小题1:若∠BAC=30°，求证：AD=BD;小题2:若AP平分∠BAC且交BD于

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如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

小题1:若∠BAC=30°，求证：AD=BD;
小题2:若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

答案

小题1:见解析
小题2:135°

解析

（1）证明：

又因为BD平分∠ABC，所以

(2) 解：

举一反三

如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=

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在下列命题中：①同位角相等；②两个无理数的积仍为无理数；③对顶角相等；④底边
相等的两个等腰三角形全等.是真命题的有_________________.（用序号表示）

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用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，应先假设这个三角形中

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一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形

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