若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为______． |
答案
∵a，4，3a为等差数列的连续三项，
∴8=a+3a，解得 a=2，
∴a0+a1+a2+…+a9==210-1=1023，
故答案为：1023 |
举一反三
已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn． |
| 数列{an}中，已知 a1=1，an+1=an+，求an． |
| 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P1n=______； 所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于______． |
已知函数f(x)=(+)2(x＞0)，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=||-1，若Cn=，求数列cn的前n 项和Tn． |
设函数y=f(x)=上两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若=(+)，且P点的横坐标为．
（1）求P点的纵坐标；
（2）若Sn=f()+f()+…+f()+f()，求Sn；
（3）记Tn为数列{}的前n项和，若Tn＜a(Sn+2+)对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围． |
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