在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为( )A.50
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在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,且an+2等于an•an+1的个位数(n∈N*),若数列{an}的前k项和为2011,则正整数k之值为( ) |
答案
由题意得,a3=a1•a2=2,由题意可得:a4=4, 依此类推,a5=8,a6=2,a7=6,a8=2,a9=2,a10=4, 可以根据以上的规律看出数列除第一项外是一个周期为6的周期数列, 一个周期的数值的和为:2+2+4+8+2+6=24, 因为2011=24×83+19, 就是说,数列有83个周期加上第一项1以及2,2,4,8,2五项, 所以数列共有:1+83×6+5=504. 故选B. |
举一反三
已知各项均为正数的数列﹛an﹜,对于任意正整数n,点(an,sn)在曲线y=(x2+x)上 (1)求证:数列﹛an﹜是等差数列; (2)若数列﹛bn﹜满足bn=,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn. |
若i是虚数单位,则i+2i2+3i3+…+2013i2013=______. |
已知Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和,且=,(n∈N+)则+=______. |
设Sn是数列[an}的前n项和,a1=1,=an(Sn-),(n≥2). (1)求{an}的通项; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an}满足a1=1,a2=,且[3+(-1)n]an+2=2an-2[(-1)n-1](n=1,2,3,…) (1)求a3,a4,a5,a6的值及数列{an}的通项公式; (2)令bn=a2n-1•a2n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求证Tn<3. |
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