有限数列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n项和,定义:S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”,如有99项的数列A={a1,a2,a3,…a99

有限数列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n项和,定义:S1+S2+S3+…+Snn为A的“凯森和”,如有99项的数列A={a1,a2,a3,…a99

题型:不详难度:来源:
有限数列A={a1,a2,a3,…an},Sn是其前n项和,定义:
S1+S2+S3+…+Sn
n
为A的“凯森和”,如有99项的数列A={a1,a2,a3,…a99}的“凯森和”为1000,则有100项的数列{1,a1,a2,a3,…a99}的“凯森和”为(  )
A.1001B.991C.999D.990
答案
设凯森和由Tn来表示,
由题意知A的T99=1000,
设新的凯森和为Tx,则100Tx=1×100+99×T99,解得Tx=991
故选B
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…an的“理想数”,已知数列a1,a2,…a500的“理想数”为2004,那么数列2,a1,a2,…a500的“理想数”为(  )
A.2000B.2001C.2002D.2004
题型:不详难度:| 查看答案
设Sn是等差数列{an}的前n项之和,且S6<S7,S7=S8>S9,则下列结论中错误的是(  )
A.d<0B.a8=0
C.S10>S6D.S7,S8均为Sn的最大项
题型:不详难度:| 查看答案
如图给出的是计算1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2011
的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是______.魔方格
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
对于函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:
题型:东城区一模难度:| 查看答案
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
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