数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和Sn=______．

题型：不详难度：来源：

数列1×4，2×5，3×6，…，n×（n+3），…则它的前n项和S_n=______．

答案

∵a_n=n×（n+3）=n²+3n，
∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
=（1+3×1）+（4+3×2）+（9+3×3）+…+（n²+3n）
=（1²+2²+3²+…+n²）+3（1+2+3+…+n）
=

n(n+1)(2n+1)

3n(n+1)

n(n+1)(n+5)

．
答案：

n(n+1)(n+5)

．

举一反三

有限数列A={a₁，a₂，a₃，…a_n}，S_n是其前n项和，定义：

S1+S2+S3+…+Sn

为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a₁，a₂，a₃，…a₉₉}的“凯森和”为（　　）

A．1001

B．991

C．999

D．990

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，T_n=

S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列a₁，a₂，…a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2000

B．2001

C．2002

D．2004

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇=S₈＞S₉，则下列结论中错误的是（　　）

A．d＜0	B．a₈=0
C．S₁₀＞S₆	D．S₇，S₈均为S_n的最大项

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如图给出的是计算1+

+…+

2011

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是______．魔方格

题型：怀柔区二模难度：| 查看答案

对于函数y=f（x），部分x与y的对应关系如下表：

题型：东城区一模难度：| 查看答案