某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在

题型：解答题难度：一般来源：不详

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米2）	60	80	120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：
（1）与之间的函数关系式为                ；
（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

答案

（1）
（2）
=60=80
配方，得
当时，元．
（3）设米，则.
在Rt中，解得

的长为米．

解析

 略