下列四个命题中:①a+b≥2 ②sin2x+≥4 ③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12 ④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε,其
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中:①a+b≥2 ②sin2x+≥4 ③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12 ④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε,其中所有真命题的序号是__________. |
答案
④ |
解析
①②③不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”. ④式 |x-y|=|(x-2)-(y-2)|≤|(x-2)-(y-2)|≤|x-2|+|y-2|<ε+ε=2ε. |
举一反三
若,则下列不等式中不一定成立的是 ( ) |