已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是{bn}等比数列的第二、三、四项;(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是{bn}等比数列的第二、三、四项;(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(
题型:0112 期末题
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是{b
n
}等比数列的第二、三、四项;
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对任意自然数n均有
成立,求
的值。
答案
解:(1)由题意得(a
1
+d)(a
1
+13d)=(a
1
+4d)
2
(d>0),
解得d=2,∴a
n
=2n-1,可得b
n
=3
n-1
;
(2)当n=1时,c
1
=3;当n≥2时,由
=a
n+1
-a
n
,得c
n
=2·3
n-1
,故c
n
=
,
故c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2007
=3+2×3+2×3
2
+…+2×3
2006
=3
2007
举一反三
已知数列{
a
n
}的首项
,
,n=1,2,3…
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
题型:湖南省期末题
难度:
|
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数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数为
[ ]
A.12
B.11
C.10
D.9
题型:0104 期中题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,又a
2
·a
3
=45,a
1
+a
4
=14,
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)记数列
,数列{b
n
}的前n项和记为S
n
,求S
n
。
题型:0116 期中题
难度:
|
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数列{
a
n
}的通项公式
,若前n项和S
n
=10,则项数n为
[ ]
A.11
B.99
C.120
D.121
题型:0107 期中题
难度:
|
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求和:
=( )。
题型:0107 期中题
难度:
|
查看答案
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