已知数列{an}的首项,,n=1,2,3… (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
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已知数列{an}的首项,,n=1,2,3… (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
题型:湖南省期末题
难度:
来源:
已知数列{
a
n
}的首项
,
,n=1,2,3…
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
答案
(Ⅰ)证明:∵
,
∴
,
∴
,
又
,
∴
,
∴数列
是以
为首项,
为公比的等比数列。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
即
,
∴
,
设
, ①
则
, ②
由①-②,得
,
∴
,
又
,
∴数列
的前n项和
。
举一反三
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
(n∈N*),若前n项的和为
,则项数为
[ ]
A.12
B.11
C.10
D.9
题型:0104 期中题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,公差d>0,又a
2
·a
3
=45,a
1
+a
4
=14,
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)记数列
,数列{b
n
}的前n项和记为S
n
,求S
n
。
题型:0116 期中题
难度:
|
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数列{
a
n
}的通项公式
,若前n项和S
n
=10,则项数n为
[ ]
A.11
B.99
C.120
D.121
题型:0107 期中题
难度:
|
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求和:
=( )。
题型:0107 期中题
难度:
|
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数列{a
n
}的通项为a
n
=
,若S
n
=9,则项数n=( )
题型:0118 期中题
难度:
|
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