如图，过点O、A（1，0）、B（0，3）作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的一点，则∠ODA的度数为（　　）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或1

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如图，过点O、A（1，0）、B（0，

）作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的一点，则∠ODA的度数为（　　）

A．60°

B．60°或120°

C．30°

D．30°或150°

答案

连接AB，OM．
∵∠AOB=90°，
∴AB经过M点，
∴AB=

OA2+OB2

=2，
∴AM=OM=OA=1，
∴△OAM是等边三角形，
则∠OMA=60°．
∴∠ODA的度数为30°或150°．

举一反三

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4

，则圆O的直径AE=______．魔方格

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圆被一弦分成的两条弧的比是1：2，这弦所对的圆周角的度数是______．

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如图：P是⊙O的直径CD的延长线上一点，PA是⊙O的切线，A为切点，∠P=40°，则∠ACP=______．魔方格

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AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，AB是⊙O的直径．
（1）操作：在⊙O上任取一点C（不与A，B重合），过点C作⊙O的切线；过点A作过点C的切线的垂
线AD，垂足为D，交BC的延长线于点E．
（2）根据上述操作及已知条件，在图中找出一些相等的线段，并说明你所得到的结论．魔方格

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