设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设函数
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围．

答案

（1）详见解析；（2）．

解析

试题分析：（1）由绝对值三角不等式得，由结合基本不等式得，故；（2）由，得关于的不等式，去绝对号解不等式即可．
（1）由，有，所以．
（2）．当时，，由得．
当时，，由得．综上，的取值范围是．