若不等式x2+ax+1≥0对一切成立,则a的最小值为( )A.0B.﹣2C.D.﹣3
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若不等式x2+ax+1≥0对一切成立,则a的最小值为( )A.0B.﹣2C.D.﹣3
题型:不详
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若不等式x
2
+ax+1≥0对一切
成立,则a的最小值为( )
A.0
B.﹣2
C.
D.﹣3
答案
C
解析
设f(x)=x
2
+ax+1,则对称轴为x=
若
≥
,即a≤﹣1时,则f(x)在〔0,
〕上是减函数,
应有f(
)≥0⇒﹣
≤a≤﹣1
若
≤0,即a≥0时,则f(x)在〔0,
〕上是增函数,
应有f(0)=1>0恒成立,
故a≥0
若0≤
≤
,即﹣1≤a≤0,
则应有f(
)=
恒成立,
故﹣1≤a≤0
综上,有﹣
≤a.
故选C
举一反三
函数f(x)=
的定义域为( )
A.(﹣3,0]
B.(﹣3,1]
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3.0)
D.(﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1)
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一个边长为10 cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器.则这个容器侧面积S表示成x的函数为
.当x=6时,这个容器的容积为
cm
3
.
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已知不等式
(
)成立的一个充分条件是
,则实数
的取值范围是_________;
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若
,则函数
的最大值为
.
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如果
且
,那么以下不等式正确的个数是( )
①
②
③
④
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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