已知a,b,x,y∈R+,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.

题型：不详难度：来源：

已知a,b,x,y∈R₊,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.

答案

或

解析

因为x+y=(x+y)
=a+b++≥a+b+2=(+)²,
当且仅当=时取等号.又(x+y)_min=(+)²=18,
即a+b+2=18,　①
又a+b=10,　②
由①②可得或