已知且,若恒成立,(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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已知且,若恒成立,(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
且
,若
恒成立,
(1)求
的最小值;(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)3;(2)
或
解析
试题分析:(1)
且
,若
恒成立.即要求出
的最大值.由柯西不等式可求得.
(2)因为
对任意的
恒成立.所以等价于
的最大值小于或等于
.由(1)可得
.所以等价于
恒成立.通过讨论即求得x的范围.本小题的关键是关于恒成立的问题的正确理解.
试题解析:(1)
,
,(当且仅当
,即
时取等号)
又∵
恒成立,∴
.
故
的最小值为3.
(2)要使
恒成立,须且只须
.
∴
或
或
∴
或
.
举一反三
设
,则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
,则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
,
的值域为_________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知集合
,B={x/ax
2
+bx+c
0},若
则
的最小值_______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,不等式
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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