若不等式a·4x-2x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

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若不等式a·4^x-2^x+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.

答案

解析

不等式可变形为a>

)^x-(

)^x,
令(

)^x=t,则t>0,
且y=(

)^x-(

)^x=t-t²=-(t-

)²+

,因此当t=

时,y取最大值

,故实数a的取值范围是a>

举一反三

若关于x的不等式ax²+bx+a²-1≤0的解集分别为[-1,+∞),则实数a,b的值分别为　　　　.

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某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　.

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已知f(x)=

则不等式x+x·f(x)≤2的解集是　　　　.

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已知函数y=

的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为

,解关于x的不等式x²-x-a²-a<0.

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设0<a<b,则下列不等式中正确的是(　　)

A．a<b<<	B．a<<<b
C．a<<b<	D．<a<<b

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