设关于不等式的解集为,且,.(1),恒成立,且,求的值;(2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
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设关于不等式的解集为,且,.(1),恒成立,且,求的值;(2)若,求的最小值并指出取得最小值时的值.
题型:不详
难度:
来源:
设关于
不等式
的解集为
,且
,
.
(1)
,
恒成立,且
,求
的值;
(2)若
,求
的最小值并指出取得最小值时
的值.
答案
(1)
;(2)最小值是
,取最小值时
.
解析
试题分析:(1)由于关于
不等式
的解集为
,且
,
.得出
,解得
的范围;又
,
恒成立,即
,即
,再根据
求得实数
的值;(2)根据
,把
变形为
用均值不等式求解.注意等号成立的条件.
试题解析:(1)
,
,
即
2分
,
又
6分
(2)
9分
当且仅当
,即
时上式取等号
又
所以,
的最小值是
,取最小值时
12分
举一反三
已知函数
.
(Ⅰ)若
,使得不等式
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求使得等式
成立的
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若关于
的不等式
对任意的正实数
恒成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若
(m¹0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是
题型:不详
难度:
|
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(1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R);
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题型:不详
难度:
|
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如果函数
的图像恒在
轴上方,则
的取值集合为___________.
题型:不详
难度:
|
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