已知函数;(1) 解不等式;(2) 若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数;(1) 解不等式;(2) 若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
;
(1) 解不等式
;
(2) 若对任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:
(1)不等式
即
;
或
即解集为
; 或
即
综上:原不等式的解集为
解法二:作函数图象如下
不等式的解集为
(2)作函数
的图像如下:
不等式
恒成立。 即
恒成立
等价于函数
的图象恒在函数
的图像上方,
由图可知a的取值范围为
.
点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,函数的恒成立问题,属于中档题.
举一反三
不等式|2x-log
2
x|<2x+|log
2
x|的解集为
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)若函数
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若不等式
有解,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
.
(Ⅰ) 若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 解关于
的不等式
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
(I) 解关于
的不等式
;
(II)若函数
的图象恒在函数
的上方,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)解关于x的不等式
;
(2)若关于x的不等式
的解集为
,解关于x的不等式
题型:不详
难度:
|
查看答案
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