已知函数=.(Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集;(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.
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已知函数=.(Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集;(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
=
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
≥3的解集;
(Ⅱ) 若
≤
的解集包含
,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)
≥3的解集为{
|
≤1或
≥4};(Ⅱ) [-3,0].
解析
试题分析:(Ⅰ)当
时,
=
,
当
≤2时,由
≥3得
,解得
≤1;
当2<
<3时,
≥3,无解;当
≥3时,由
≥3得
≥3,解得
≥4,
∴
≥3的解集为{
|
≤1或
≥4};
(Ⅱ)
≤
,
当
∈[1,2]时,
=
=2,
∴
,有条件得
且
,即
,
故满足条件的
的取值范围为[-3,0].
点评:在解答含有绝对值不等式问题时,要注意分段讨论来取绝对值符号的及利用绝对值的几何意义来求含有多个绝对值的最值问题.
举一反三
已知函数
,
,对于任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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不等式
对于一切非零实数
均成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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不等式
的解集是
.
题型:不详
难度:
|
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已知关于
的不等式
的解集为
,且
中共含有
个整数,则
最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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设
是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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