若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为         ．

题型：不详难度：来源：

若函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为         ．

答案

解析

因为由题意得，f^′（x）=3x²-12 在区间（k-1，k+1）上至少有一个实数根，而f^′（x）=3x²-12的根为±2，区间（k-1，k+1）的长度为2，故区间（k-1，k+1）内必须含有2或-2．∴k-1＜2＜k+1或k-1＜-2＜k+1，∴1＜k＜3 或-3＜k＜-1，故答案为