适当增加不等式条件使下列命题成立:(1)若a>b,则ac≤bc;(2)若ac2>bc2,则a2>b2;(3)若a>b,则lg(a+1)>lg(b+1);(4)若

适当增加不等式条件使下列命题成立:(1)若a>b,则ac≤bc;(2)若ac2>bc2,则a2>b2;(3)若a>b,则lg(a+1)>lg(b+1);(4)若

题型:不详难度:来源:
适当增加不等式条件使下列命题成立:
(1)若a>b,则ac≤bc;
(2)若ac2>bc2,则a2>b2;
(3)若a>b,则lg(a+1)>lg(b+1);
(4)若a>b,c>d,则;
(5)若a>b,则.
答案
1)增加条件“c≤0”.(2)增加条件“b≥0”.(3)应加条件“b>-1”.(4)增加条件为“a<0,c>0,d<0”.(5) 增加条件为“ab>0”.
解析
(1)原命题改为:若a>b且c≤0,则ac≤bc,即增加条件“c≤0”.
(2)由ac2>bc2可得a>b,但只有b≥0时,才有a2>b2,即增加条件“b≥0”.
(3)由a>b可得a+1>b+1,但作为真数,应有b+1>0,故应加条件“b>-1”.
(4)成立的条件有多种,如a>b>0,c>d>0,因此可增加条件“b>0,d>0”.还可增加条件为“a<0,c>0,d<0”.
(5) 成立的条件是a>b,ab>0或a<0,b>0,
故增加条件为“ab>0”.
举一反三
已知a>0,a2-2ab+c2=0,bc>a2.试比较a,b,c的大小.
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已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2>m成立
的x的范围.
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设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函数.
(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)>0.
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如果,则把变量________的值增加1会使的值增加最大(填入中的某个字母).
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已知x、y满足约束条件,那么的最小值为
A.9B.20C.D.

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