如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.m>-1B.-1<m<-12C.m>-12D.m<-1或m>-1
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如果不等式(m+1)x2+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )A.m>-1B.-1<m<-12C.m>-12D.m<-1或m>-1
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如果不等式(m+1)x
2
+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( )
A.m>-1
B.
-1<m<-
1
2
C.
m>-
1
2
D.m<-1或
m>-
1
2
答案
当m+1=0时,不等式即-2x>0,显然不满足对任意实数x都成立.
当m≠0时,由不等式(m+1)x
2
+2mx+m+1>0对任意实数x都成立,可得m+1>0,且判别式△<0.
即
m+1>0
△=4
m
2
- 4
(m+1)
2
,解得 m>-
1
2
,
故选C.
举一反三
若a>1>b>-2,b≠0,则下列不等式正确的是( )
A.
a
b
>1
B.
a
b
<1
C.ab<b
2
D.a
2
>ab
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解方程
(1)x
2
-4x=0
(2)5x(x-3)=6-2x.
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下列条件中,能使不等式
1
a
<
1
b
成立的是( )
A.a>b
B.a<b
C.a>b,且ab<0
D.a>b,且ab>0
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设a,b∈R,a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a
2
>b
2
B.
1
a
<
1
b
C.a
2
>ab
D.2
a
>2
b
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若关于x的不等式tx
2
-6x+t
2
<0的解集(-∞,a)∪(1,+∞),则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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