已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是( )A.M≥NB.M≤NC.M=ND.不能确定
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已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是( )A.M≥NB.M≤NC.M=ND.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
已知x、y∈R,M=x
2
+y
2
+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是( )
A.M≥N
B.M≤N
C.M=N
D.不能确定
答案
M-N=x
2
+y
2
+1-(x+y+xy)
=
1
2
[(x
2
+y
2
-2xy)+(x
2
-2x+1)+(y
2
-2y+1)]
=
1
2
[(x-y)
2
+(x-1)
2
+(y-1)
2
]≥0.
故选A.
举一反三
已知x>0,y>0,若不等式
x
+
y
≤m
x+y
恒成立,求实数m的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设a、b∈R,关于x的方程x
2
+ax+b=0的实根为α、β.若|a|+|b|<1,求证:|α|<1,|β|<1.
题型:不详
难度:
|
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设m∈R,x∈R,比较x
2
-x+1与-2m
2
-2mx的大小.
题型:不详
难度:
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△ABC为锐角三角形,则a=sinA+sinB,b=cosA+cosB,则a与b的大小关系为( )
A.a≥b
B.a≤b
C.a>b
D.a<b
题型:不详
难度:
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下列不等式中恒成立的个数有( )
①
x+
1
x
≥2(x≠0)
;②
c
a
<
c
b
(a>b>c>0)
;③
a+m
b+m
>
a
b
(a,b,m>0,a<b)
;④|a+b|+|b-a|≥2a.
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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