下列不等式中恒成立的个数有（　　）①x+1x≥2(x≠0)；②ca＜cb(a＞b＞c＞0)；③a+mb+m＞ab(a，b，m＞0，a＜b)；④|a+b|+|b-

题型：不详难度：来源：

下列不等式中恒成立的个数有（　　）
①x+

1

x

≥2(x≠0)；②

c

a

＜

c

b

(a＞b＞c＞0)；③

a+m

b+m

＞

a

b

(a，b，m＞0，a＜b)；④|a+b|+|b-a|≥2a．

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

解；①中不知道x，y的正负，不能用均值不等式，∴①错误，
②中∵a＞b＞0，∴0＜

1

a

＜

1

b

，∵c＞0，∴

c

a

＜

c

b

，∴②正确．
③可用糖水中加糖会比原来甜说明∴③正确
④时绝对值不等式的性质，∴④正确
故选B