设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）A．a2+b2B．2abC．aD．12

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设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（　　）

A．a²+b²

B．2ab

C．a

D．

答案

∵0＜a＜b且a+b=1
∴a＜

a+b

＜b
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a²+b²-2ab=（a-b）²＞0
∴a²+b²＞2ab
∴最大的一个数为a²+b²
故选A

举一反三

若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）

A．

＜

B．

＞

C．a²＞b²

D．a³＞b³

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已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A．

＞

B．a²＞b²

C．2-a＞2-b

D．2^a＞2^b

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已知a，b为不相等的正数，A=a

，B=a

，则A、B的大小关系（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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设a，b为正实数，下列结论正确的是（　　）
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若

=1，则a-b＜1；
③若|

|=1，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

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已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．

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