已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）A．1a＞1bB．a2＞b2C．2-a＞2-bD．2a＞2b

题型：西城区二模难度：来源：

已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

A．

＞

B．a²＞b²

C．2-a＞2-b

D．2^a＞2^b

答案

不妨令a=-1且 b=1，可得

= -1 ，

= 1，故A 不成立．
可得a²=1，b²=1，故B 不成立．
可得 2-a=3，2-b=1，故有 2-a＞2-b，故C成立．
（证明：∵a＜b，∴-a＞-b，∴2-a＞2-b ）．
由于函数y=2^x 在R上是增函数，∴2^a＜2^b，故D不成立．
故选C．

举一反三

已知a，b为不相等的正数，A=a

，B=a

，则A、B的大小关系（　　）

A．A＞B

B．A≥B

C．A＜B

D．A≤B

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设a，b为正实数，下列结论正确的是（　　）
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若

=1，则a-b＜1；
③若|

|=1，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

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已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．

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已知a≠1，比较a²+b²与2（a-b-1）的大小．

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如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-1

B．-1＜m＜-

C．m＞-

D．m＜-1或m＞-

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