若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）A．1a＜1bB．1a2＞1b2C．a2＞b2D．a3＞b3

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若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）A．1a＜1bB．1a2＞1b2C．a2＞b2D．a3＞b3

题型：杭州模拟难度：来源：
若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．
1
a2
＞
1
b2
C．a2＞b2D．a3＞b3
答案
A．虽然3＞-2，但是
1
3
＞-
1
2
，故A不成立；
B．虽然3＞-2，但是
1
32
＜
1
(-2)2
，故B不成立；
C．虽然2＞-3，但是22＜（-3）2，故C不成立；
D．∵a＞b，
∴a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）[(a+
1
2
b)2+
3b2
4
]＞0，
∴a3＞b3．因此正确．
故选D．
举一反三
已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）
A．
1
a
＞
1
b
B．a2＞b2C．2-a＞2-bD．2a＞2b
题型：西城区二模难度：| 查看答案
已知a，b为不相等的正数，A=a


a
+b


b
，B=a


b
+b


a
，则A、B的大小关系（　　）
A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B
题型：不详难度：| 查看答案
设a，b为正实数，下列结论正确的是（　　）
①若a2-b2=1，则a-b＜1；        
②若
1
b
-
1
a
=1，则a-b＜1；
③若|


a
-


b
|=1，则|a-b|＜1；  
④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1．
A．①②B．②④C．①③D．①④
题型：不详难度：| 查看答案
已知-1＜a+b＜3且2＜a-b＜4，求2a+3b的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a≠1，比较a2+b2与2（a-b-1）的大小．
题型：不详难度：| 查看答案
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