下列不等式不一定成立的是( )A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)C.x+1x≥2,(x∈R)D.a+b2≤a2+b22,
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下列不等式不一定成立的是( )A.a2+b2≥2ab,(a,b∈R)B.a2+3>2a,(a,b∈R)C.x+1x≥2,(x∈R)D.a+b2≤a2+b22,
题型:杭州一模
难度:
来源:
下列不等式不一定成立的是( )
A.a
2
+b
2
≥2ab,(a,b∈R)
B.a
2
+3>2a,(a,b∈R)
C.
x+
1
x
≥2,(x∈R)
D.
a+b
2
≤
a
2
+
b
2
2
,(a,b∈R)
答案
A选项正确,此不等式恒成立;
B选项正确,因为有一元二次方程判别式可以判断出,此不等式恒成立;
C选项不正确,因为当x<0时,应有
x+
1
x
≤-2
,
D选项正确,因为
a
2
+
b
2
2
≥
(
a+b
2
)
2
恒成立
故选C.
举一反三
为吸引顾客,甲、乙两商场均采取了促销手段,其中甲为“全场八五折”,乙为“每满100元减20元”,则顾客购买100元以上商品到甲商场更合算的价位是( )
A.(
400
3
,200)
B.(
800
3
,300)
C.(
400
3
,200)∪(
800
3
,300)
D.以上均不对
题型:不详
难度:
|
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若b<0<a(a,b∈R),则下列不等式中正确的是( )
A.b
2
<a
2
B.
1
b
>
1
a
C.-b<-a
D.a-b>a+b
题型:山东模拟
难度:
|
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a=log
0.3
2,b=ln2,c=0.25
-0.5
,则( )
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
题型:不详
难度:
|
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设0<a<b且a+b=1,则下列四数中最大的是( )
A.a
2
+b
2
B.2ab
C.a
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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若非零实数a,b满足a>b,则( )
A.
1
a
<
1
b
B.
1
a
2
>
1
b
2
C.a
2
>b
2
D.a
3
>b
3
题型:杭州模拟
难度:
|
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